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将外形一样的红、黄、蓝三种颜色的笔装进相同的礼盒。每个礼盒装5支,且同种颜色的笔每盒不超过两支。如任选3个装好的礼盒,有多少种不同的组合?A.14 B.10 C
将外形一样的红、黄、蓝三种颜色的笔装进相同的礼盒。每个礼盒装5支,且同种颜色的笔每盒不超过两支。如任选3个装好的礼盒,有多少种不同的组合?A.14 B.10 C
admin
2020-12-24
47
问题
将外形一样的红、黄、蓝三种颜色的笔装进相同的礼盒。每个礼盒装5支,且同种颜色的笔每盒不超过两支。如任选3个装好的礼盒,有多少种不同的组合?
选项
A.14
B.10
C.9
D.7
答案
B
解析
排列组合问题。 每个礼盒装5支笔,且同种颜色的笔每盒不超多两支,每盒中三种颜色的笔分别为2、2、1支,共有3种不同情况:(2红2黄1蓝)、(2红2蓝1黄)、(2黄2蓝1红)。 任选3个礼盒时:①3盒完全一样有3种;②2盒完全一样,一盒不同有3×2=6种,③3盒均不相同有1种。则共有3+6+1=10种不同的组合。 因此,选择B选项。
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