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四名学生和两位老师站一排照相,两老师不在两头但相邻的排法有()种。[2010年湖
四名学生和两位老师站一排照相,两老师不在两头但相邻的排法有()种。[2010年湖
Freeti
2019-12-17
25
问题
四名学生和两位老师站一排照相,两老师不在两头但相邻的排法有()种。[2010年湖北省农村信用社真题]A.72B.108C.144D.288
选项
答案
C
解析
方法一:第一步,把两个老师看成一个整体,即一个人,这样相当于只有5个人排队。由于老师不能排在两端,所以应该从中间的三个位置中选一个位置给老师排,而两个老师之间可以互换.所以这样两个老师共有[img]/upload/tiku/143/1702719_1.latex[/img]种不同的排法;第二步:排学生,剩余四个位置四个学生排,共有[img]/upload/tiku/143/1702719_1_1.latex[/img]种排法。所以一共有6×[img]/upload/tiku/143/1702719_1_2.latex[/img]=144种不同的排法。方法二:用间接法老师相邻的全部排法有:[img]/upload/tiku/143/1702719_1_3.latex[/img];老师排在两端的排法有:4×[img]/upload/tiku/143/1702719_1_4.latex[/img]=96;所以,一共有240—96=144种不同的排法。
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