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  3. 四名学生和两位老师站一排照相，两老师不在两头但相邻的排法有（）种。[2010年湖

四名学生和两位老师站一排照相，两老师不在两头但相邻的排法有（）种。[2010年湖

Freeti2019-12-17  21
问题 四名学生和两位老师站一排照相，两老师不在两头但相邻的排法有（）种。[2010年湖北省农村信用社真题]A.72B.108C.144D.288
选项
答案C
解析方法一：第一步，把两个老师看成一个整体，即一个人，这样相当于只有5个人排队。由于老师不能排在两端，所以应该从中间的三个位置中选一个位置给老师排，而两个老师之间可以互换．所以这样两个老师共有[img]/upload/tiku/143/1702719_1.latex[/img]种不同的排法；第二步：排学生，剩余四个位置四个学生排，共有[img]/upload/tiku/143/1702719_1_1.latex[/img]种排法。所以一共有6×[img]/upload/tiku/143/1702719_1_2.latex[/img]=144种不同的排法。方法二：用间接法老师相邻的全部排法有：[img]/upload/tiku/143/1702719_1_3.latex[/img]；老师排在两端的排法有：4×[img]/upload/tiku/143/1702719_1_4.latex[/img]=96；所以，一共有240—96=144种不同的排法。
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