6支球队每两队间至多比赛一场，如果每队恰好比赛2场，那么符合条件的比赛安排共有

免费考试题库2019-12-17 62

问题 6支球队每两队间至多比赛一场，如果每队恰好比赛2场，那么符合条件的比赛安排共有多少种？

选项 A.64B.68C.70D.72

答案C

解析把六支球队看做ABCDEF六个点，两点进行连线，每个点引出2条线，每条线视为一场比赛。可能形成的是一个六边形或两个三角形。[img]/upload/tiku/150/2753113_1.jpg[/img](1)若形成一个六边形，任选一点（假定是A)，顺时针方向有BCDEF五个点可以选择连接,共有5!种连法。由于比赛是组合，所以有5! ÷2=60种。(2)若形成两个三角形，则有C63=10种。故符合条件的比赛安排共有60+10=70种。

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