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有100根水管需要堆放在仓库。水管只能堆放为下图。以这种上少下多的形式,且堆叠层
有100根水管需要堆放在仓库。水管只能堆放为下图。以这种上少下多的形式,且堆叠层
Loveyou
2019-12-17
35
问题
有100根水管需要堆放在仓库。水管只能堆放为下图。以这种上少下多的形式,且堆叠层高不超过8层。在占地面积尽可能少的前提下,如果100根水管全部堆成一堆,占地面积会比将100根水管分成每20根一堆的占地面积节省()
选项
A. 1/3B. 2/5C. 4/9D. 7/15
答案
D
解析
每20根一堆,则按照底层6根,最上层2根堆积。另每根占地面积为1,则6底层6根占地面积为6,一共5堆,总面积为5×6=30;将100根堆放成1堆,并且不超过8层,为了使占地面积最小,那就堆放的层数越多越好,则堆成8层。根据等差数列前n项和公式Sn=中位数×项数,得100=中位数×8,中位数=12.5,则得出第四层为13根、第五层为12根,推出最底层为16根。则占地面积为16。则100根水管全部堆成一堆,占地面积会比将100根水管分成每20根一堆的占地面积节省:(30-16)÷30=7/15。故选择D。
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