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有一个93人的参观团,其中男47人,女46人。他们住进一个旅馆内,旅馆内有可住11人、7人、4人的3种房间。要求男、女分住不同房间,且每个房间均住满,至少...
有一个93人的参观团,其中男47人,女46人。他们住进一个旅馆内,旅馆内有可住11人、7人、4人的3种房间。要求男、女分住不同房间,且每个房间均住满,至少...
admin
2020-12-24
72
问题
有一个93人的参观团,其中男47人,女46人。他们住进一个旅馆内,旅馆内有可住11人、7人、4人的3种房间。要求男、女分住不同房间,且每个房间均住满,至少需要( ) 房间。
A. 11 B. 10 C. 13 D. 17
选项
答案
A
解析
设男的安排11人房间a间,7人房间b间,4人房间c间。则应满足等式 11a+7b + 4c = 47。在这个等式中,a取尽量大的值a为3,b取最大值2,c取0。因此男的至少安排房间数为3 + 2 + 0 = 5(间); 设女的安排11人房间d间,7人房间e间,4人房间f间,则有11d + 7e + 4f = 46。经试验不难看出,d=1,e= 5,f=0。因此女的至少安排房间数为1 + 5 + 0 = 6(间)。 总共至少安排房间:5 + 6 = 11(间)。故本题选A。
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