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  3. 有一个93人的参观团，其中男47人，女46人。他们住进一个旅馆内，旅馆内有可住11人、7人、4人的3种房间。要求男、女分住不同房间，且每个房间均住满，至少...

有一个93人的参观团，其中男47人，女46人。他们住进一个旅馆内，旅馆内有可住11人、7人、4人的3种房间。要求男、女分住不同房间，且每个房间均住满，至少...

admin2020-12-24  80
问题 有一个93人的参观团，其中男47人，女46人。他们住进一个旅馆内，旅馆内有可住11人、7人、4人的3种房间。要求男、女分住不同房间，且每个房间均住满，至少需要（ ） 房间。
A. 11 B. 10 C. 13 D. 17
选项
答案A
解析设男的安排11人房间a间，7人房间b间，4人房间c间。则应满足等式 11a+7b + 4c = 47。在这个等式中，a取尽量大的值a为3，b取最大值2，c取0。因此男的至少安排房间数为3 + 2 + 0 = 5(间）； 设女的安排11人房间d间，7人房间e间，4人房间f间，则有11d + 7e + 4f = 46。经试验不难看出，d=1，e= 5，f=0。因此女的至少安排房间数为1 + 5 + 0 = 6(间）。 总共至少安排房间：5 + 6 = 11(间）。故本题选A。
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