2. 财务会计
  3. 已知三维列向量αβ满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则：

已知三维列向量αβ满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则：

tikufree2019-12-17  45
问题 已知三维列向量αβ满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则：
选项 A. β是A的属于特征值0的特征向量B. α是A的属于特征值0的特征向量C. β是A的属于特征值3的特征向量D. α是A的属于特征值3的特征向量
答案C
解析通过矩阵的特征值、特征向量的定义判定。只要满足式子Ax=λx，向量x即为矩阵A对应特征值λ的特征向量。再利用题目给出的条件：αTβ=3 ①A=βαT ②将等式②两边均乘β，得辱A*β=βαT*β，变形Aβ=β（αTβ），代入式①得Aβ=β*3，故Aβ=3*β成立。
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