过点P(l, 0, 1)且与两条直线都相交的直线的方向向量可取为（）。A.(-1,1,2) B.(-1,1,-2) C.(1, ,-2) D.(1,1,2)

admin2020-12-24 50

问题过点P(l, 0, 1)且与两条直线

都相交的直线的方向向量可取为（）。

选项 A.(-1,1,2)
B.(-1,1,-2)
C.(1, ,-2)
D.(1,1,2)

答案D

解析设过点P (1, 0, 1)的直线L分别与直线L1、L2交于点A和点B,由L1和L2的方程知可设点A的坐标为

存在常数μ使点B的坐标为（1+μ, 2, 3+μ),且

由此可求得

即点A为（0, -1, -1),点B为（3, 2, 5)。从而，直线L的方向向量可取任一平行于

的非零向量。

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