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如图,在以为直径的半圆上取一点C,分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC
如图,在以为直径的半圆上取一点C,分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC
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2019-12-17
10
问题
如图,在以为直径的半圆上取一点C,分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC。当C点在什么位置时,图中两个弯月形(阴影部分)AEC和BFC的面积和最大?()
选项
A. AC 大于 BCB. AC 小于 BCC. AC 等于 BCD.无法得出
答案
C
解析
[img]/upload/tiku/292/4321559_1.jpg[/img]本题即ACXBC何时有最大值。因为为固定值,且AC2+BC2=AB2,因此当AC2=BC2时, AC2XBC2有最大值,此时ACXBC有最大值,即AC=BC时,阴影面积最大。[img]/upload/tiku/292/4321559_1_1.jpg[/img]
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