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  3. 在同一抽样方案下，总体参数θ有两个无偏估计量θ1和θ2，已知Var（θ1）

在同一抽样方案下，总体参数θ有两个无偏估计量θ1和θ2，已知Var（θ1）

Freeti2019-12-17  28
问题 在同一抽样方案下，总体参数θ有两个无偏估计量θ1和θ2，已知Var（θ1）<Var（θ2），则θ1比θ2更（      ）。
选项 A.无偏B.一致C.随机D.有效
答案D
解析在同一抽样方案下，对某一总体参数θ，如果有两个无偏估计量θ1和θ2，由于样本的随机性，θ1的可能样本取值较θ2更密集在总体参数真值θ附近，则认为θ1比θ2更有效，必然有Var（θ1）％Var（θ2），即θ1的方差小于θ2的方差。 本题可采用排除法选择，首先根据题干可知本题考核估计量的性质，即一致性、无偏性和有效性，由于一致性强调随着样本量的增大，估计量的值稳定或收敛于总体参数真值，所以不选B项。无偏性强调样本均值的平均值等于总体均值，所以不选A项。因此本题应该选择D项有效性。有效性强调两个无偏估计量比较，哪个方差小，哪个就离总体真值近，哪个就更有效。
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