设f(x)是定义在[-a,a]上的任意函数,则下列答案中哪个函数不是偶函数?

书海库2019-12-17  18

问题 设f(x)是定义在[-a,a]上的任意函数,则下列答案中哪个函数不是偶函数?A.f(x)+f(-x)B.f(x) ? f(-x) C. [f(x)]2 D. f(x2)

选项

答案C

解析提示:利用函数的奇偶性定义来判定。选项A、B、D均满足定义F(x) =F(-x) ,所以为偶函数,而C不满足,设F(x) = [f(x)]2,F(-x) = [f(-x)]2,因为f(x)是定义在[-a,a]上的任意函数,f(x)可以是奇函数,也可以是偶函数,也可以是非奇非偶函数,从而推不出F(-x) = F(x)或 F(-x) = -F(x)。
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