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  3. 某种产品每箱48个。小李制作这种产品，第1天制作了1个，以后每天都比前一天多制作

某种产品每箱48个。小李制作这种产品，第1天制作了1个，以后每天都比前一天多制作

Freeti2019-12-17  65
问题 某种产品每箱48个。小李制作这种产品，第1天制作了1个，以后每天都比前一天多制作1个，X天后总共制作了整数箱产品。问X的最小值在以下哪个范围内？
选项 A.不到20B.在20～40之间C.在41～60之间D.超过60
答案B
解析第一步，本题考查数列问题。第二步，小李每天制作产品的个数是一个首项为1、公差为1的等差数列，X天后共制作[img]/upload/tiku/150/11072084_1.png[/img]个，由题意此个数应该是48的倍数，即（1+X）X是96的倍数。第三步，X和（X+1）是两个相邻自然数，必然一奇一偶。而96=32×3，则这两个相邻自然数的偶数最小应该为32，即X=32，此时X+1=33，总个数为528，是48的倍数。因此，选择B选项。
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