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有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地面
有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地面
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2020-05-20
24
问题
有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上:最外面的一周用绿色瓷砖铺,从外往里数的第二周用白色瓷砖铺,第三周用绿色瓷砖,第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去,恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有()块。A.180B.196C.210D.220
选项
答案
D
解析
由瓷砖总数为400块可知最外层每边的瓷砖数为20块,可知最外层的瓷砖数为4*(20-1)=76块瓷砖,里一层比外一层少8块,可知下一层绿色瓷砖少16块,推知最里层的绿色瓷砖数为12块,故绿色瓷砖总数为(76+12)*5/2=220块。
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