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在两位数20,21,…,98,99中,将每个被8除余3的数的个位与十位之间添加一
在两位数20,21,…,98,99中,将每个被8除余3的数的个位与十位之间添加一
免费考试题库
2019-12-17
29
问题
在两位数20,21,…,98,99中,将每个被8除余3的数的个位与十位之间添加一个小数点,其余的数不变。经过这样改变之后,所有数的和是( )。
选项
A. 4193B. 3608C. 4013D. 3982
答案
A
解析
根据题意,有20≤11 + 8N≤99(N为正整数)即 2≤N≤11那么这些被8除余3的数之和为(11+8X2)+ (11+8X3)+…+(11+8X11)= 11X10 + 8X (2+…+11)= 110 + 520=630“将每个被8除余3的数的个位与十位间添加一个小数点”,实际就是将这些数除以10, 则改变后的数之和为(11 + 8X2) + 10+(11 + 8X3) + 10+…+(11+ 8X11) ÷ 10= 630 ÷10 = 63。所以改变之后所有数之和应为(20 + 11+…+99) — 630 + 63= 4760-630 + 63= 4193。
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