某单位工会会员60人,现在组织会员报名参加兴趣活动小组,其中报名徒步组的有40人

恬恬2019-12-17  22

问题 某单位工会会员60人,现在组织会员报名参加兴趣活动小组,其中报名徒步组的有40人,羽毛球组的有38人,乒乓球组的有31人,这三项活动都报名的有18人,问这个单位工会会员中最多有多少人三个小组都没有报名?

选项 A.14B.15C.16D.18

答案A

解析第一步,本题考查容斥问题,用最值思维解题。第二步,设报名两项的人数为x,三项都未报名参赛的人数为y,根据三集合非标准型公式可得:40+38+31-x-2×18=60-y,化简得y=x-13。第三步,要让三项都未报名的y最多,则让x尽量多。考虑让报名两项的人数x尽量多,则除了报名三项之外的人,剩余尽量报名两项,此时x最多为(40+38+31-3×18)÷2=27.5(人),向下取整为27人,即x最多为27,故y最多为x-13=27-13=14(人)。
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