2. 财务会计
  3. 某家庭前5年月收入2400元，每月存入银行50%准备购房，现利用该存款本利作为部

某家庭前5年月收入2400元，每月存入银行50%准备购房，现利用该存款本利作为部

天天题库2019-12-17  55
问题 <P>某家庭前5年月收入2400元，每月存入银行50%准备购房，现利用该存款本利作为部分购房款，其余房款向银行申请住房抵押贷款，银行要求贷款10年还清，家庭收入现为2400元/月，预计月增0.6%，初步安排月收入的40%用于还款。问该家庭有偿还能力的住房价格应控制在多少？如市场上房价为2400元/m<sup>2</sup>，则所选住房建筑面积应控制在多少？（银行存款利率为6%，贷款利率为9%，其中存款利率为单利，贷款利率为复利，均按月计息）</P>
选项
答案
解析<P>解题思路：：已知银行存款月利率为6%/12=0.5%，n=12，为便于计算，将其换算为复利利率，运用公式i<sub>1</sub>=[(1+i<sub>2</sub>)<sup>n</sup>-1]/n（其中，i<sub>1</sub>为单利，i<sub>2</sub>为复利），可得银行存款复利月利率为0.487%。该家庭前5年存款的本息和为：F=2400*50%/0.487%*(1+0.487%)<sup>12*5</sup>-1]元=83389.24元注：该家庭前5年存款的本息和也可用单利求取。F=[2400*50%*12*5+2400*50%*(60+59+58+…+1)*0.5%]元=[1200*60+1200*0.5%*(60+1)/2*60]=82980元10年内该家庭可偿还贷款现值为：P=A<sub>1</sub>/(i-s){1-[(1+s)/(1+i)]<sup>n</sup>}（当i≠s时）贷款月利率i为9%/12=0.75%，s=0.6%A<sub>1</sub>=2400*40%元=960元，n=12*10月=120月P=2400*40%/（0.75%-0.6%）*[1-(1.006/1.0075)<sup>120</sup>]元=104781.50元所以，该家庭有偿还能力的住房价格应控制在：[83389.24(82980)+104781.50]元=188170.74(187761.5)元住房面积：188170.74(187761.5)/2400<sup>2</sup>=78.40(78.23)<sup>2</sup></P>
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