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某家庭前5年月收入2400元,每月存入银行50%准备购房,现利用该存款本利作为部
某家庭前5年月收入2400元,每月存入银行50%准备购房,现利用该存款本利作为部
天天题库
2019-12-17
27
问题
<P>某家庭前5年月收入2400元,每月存入银行50%准备购房,现利用该存款本利作为部分购房款,其余房款向银行申请住房抵押贷款,银行要求贷款10年还清,家庭收入现为2400元/月,预计月增0.6%,初步安排月收入的40%用于还款。问该家庭有偿还能力的住房价格应控制在多少?如市场上房价为2400元/m<sup>2</sup>,则所选住房建筑面积应控制在多少?(银行存款利率为6%,贷款利率为9%,其中存款利率为单利,贷款利率为复利,均按月计息)</P>
选项
答案
解析
<P>解题思路::已知银行存款月利率为6%/12=0.5%,n=12,为便于计算,将其换算为复利利率,运用公式i<sub>1</sub>=[(1+i<sub>2</sub>)<sup>n</sup>-1]/n(其中,i<sub>1</sub>为单利,i<sub>2</sub>为复利),可得银行存款复利月利率为0.487%。该家庭前5年存款的本息和为:F=2400*50%/0.487%*(1+0.487%)<sup>12*5</sup>-1]元=83389.24元注:该家庭前5年存款的本息和也可用单利求取。F=[2400*50%*12*5+2400*50%*(60+59+58+…+1)*0.5%]元=[1200*60+1200*0.5%*(60+1)/2*60]=82980元10年内该家庭可偿还贷款现值为:P=A<sub>1</sub>/(i-s){1-[(1+s)/(1+i)]<sup>n</sup>}(当i≠s时)贷款月利率i为9%/12=0.75%,s=0.6%A<sub>1</sub>=2400*40%元=960元,n=12*10月=120月P=2400*40%/(0.75%-0.6%)*[1-(1.006/1.0075)<sup>120</sup>]元=104781.50元所以,该家庭有偿还能力的住房价格应控制在:[83389.24(82980)+104781.50]元=188170.74(187761.5)元住房面积:188170.74(187761.5)/2400<sup>2</sup>=78.40(78.23)<sup>2</sup></P>
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