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一条光线斜射在一水平放置的平面镜上,入射角为π/6,请建立空间直角坐标系,并求出
一条光线斜射在一水平放置的平面镜上,入射角为π/6,请建立空间直角坐标系,并求出
免费考试题库
2019-12-17
54
问题
一条光线斜射在一水平放置的平面镜上,入射角为π/6,请建立空间直角坐标系,并求出反射光线的方程。若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周,求所得的旋转曲面的方程。
选项
答案
解析
以此光线与平面的交点为原点建立空间直角坐标系,如下图:[img]/upload/tiku/438/5387037_1.png[/img]则入射光线所在直线过原点且在yOz坐标面上,所以入射光线的直线方程为[img]/upload/tiku/438/5387037_1_1.png[/img]而反射光线与入射光线关于2轴对称。所以反射光线的直线方程为[img]/upload/tiku/438/5387037_1_2.png[/img]而此时法线为2轴,故将反射光线绕平面镜的法线旋转一周,即是绕z轴旋转一周,则得出旋转曲面的方程是将反射光线的直线方程中的y改成[img]/upload/tiku/438/5387037_1_3.png[/img]
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