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  3. 一条光线斜射在一水平放置的平面镜上，入射角为π／6，请建立空间直角坐标系，并求出

一条光线斜射在一水平放置的平面镜上，入射角为π／6，请建立空间直角坐标系，并求出

免费考试题库2019-12-17  86
问题 一条光线斜射在一水平放置的平面镜上，入射角为π／6，请建立空间直角坐标系，并求出反射光线的方程。若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，求所得的旋转曲面的方程。
选项
答案
解析以此光线与平面的交点为原点建立空间直角坐标系，如下图：[img]/upload/tiku/438/5387037_1.png[/img]则入射光线所在直线过原点且在yOz坐标面上，所以入射光线的直线方程为[img]/upload/tiku/438/5387037_1_1.png[/img]而反射光线与入射光线关于2轴对称。所以反射光线的直线方程为[img]/upload/tiku/438/5387037_1_2.png[/img]而此时法线为2轴，故将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，即是绕z轴旋转一周，则得出旋转曲面的方程是将反射光线的直线方程中的y改成[img]/upload/tiku/438/5387037_1_3.png[/img]
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