设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R(A)，R(B)满足： A.必有一个等于0 B.都小于n C. 一个小于n，一个等于n D.都等于n

admin2020-12-24 11

问题设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R(A)，R(B)满足：
A.必有一个等于0 B.都小于n
C. 一个小于n，一个等于n D.都等于n

选项

答案B

解析提示:利用矩阵的秩的相关知识，可知A、B均为n阶非零矩阵，且AB = 0，则有R(A)+ R(B)≤n，而已知为n阶非零矩阵，1≤R(A)≤n，1≤R(B)≤n，所以R(A)、R(B)都小于n。

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