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定义在R上的奇函数.f(x),满足f(x+4)=-f(x),且在[0,2]为增函数,则有( )。A.f(19)>f(24)>f(-25) B.f(24)>f(1
定义在R上的奇函数.f(x),满足f(x+4)=-f(x),且在[0,2]为增函数,则有( )。A.f(19)>f(24)>f(-25) B.f(24)>f(1
admin
2020-12-24
23
问题
定义在R上的奇函数.f(x),满足f(x+4)=-f(x),且在[0,2]为增函数,则有( )。
选项
A.f(19)>f(24)>f(-25)
B.f(24)>f(19)>f(-25)
C.f(-25)>f(19)>f(24)
D.f(-25)>f(24)>f(19)
答案
A
解析
因为f(x+4)=-f(x),f(x+8)=f(x+4+4)=f(x),所以f(19)=f(3+2×8)=f(3)=f(-1+4)=-f(-1)=f(1),f(24)=f(3×8)=f(0),f(-25)=f(-1-8×3)=f(-1),又因为函数是奇函数,且在[0,2]上为增函数,故其在[-2,2] 上为增函数,所以f(-25)<f(24)<f(19),故A正确。
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