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用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分,则切面的最大面积为:
用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分,则切面的最大面积为:
书海库
2019-12-17
48
问题
用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分,则切面的最大面积为:
选项
答案
B
解析
要切成完全相同的部分,应沿着一棱及一面的高线所在的平面切下去,截面是一个三边长依次是1,√3/2,√3/2的等腰三角形,其底边的高为√[(√3/2)^2-(1/2)^2]=√2/2,因此面积是1/2*√2/2*1=√2/4
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