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  3. 甲公司股票与乙公司股票收益率的概率分布如下所示： 如果曹先生的资产组合一半

甲公司股票与乙公司股票收益率的概率分布如下所示： 如果曹先生的资产组合一半

天天题库2019-12-17  49
问题 <P>甲公司股票与乙公司股票收益率的概率分布如下所示：</P><P></P><P>如果曹先生的资产组合一半是甲公司股票，另一般是乙公司股票。请回答：</P><P>1．曹先生的资产组合的期望收益与标准差是多少？</P><P>2．甲公司股票与乙公司股票的收益之间的协方差是多少？</P><P>3．根据协方差，计算资产组合的标准差。该结果是否与第一问的答案一致？</P>
选项
答案
解析<P>1.答：根据资产组合收益率分布，曹先生的预期收益率和标准差计算如下：</P><P>曹先生牛市时的组合收益率：0.5*(25%+10%)=17. 5%</P><P>曹先生熊市时的组合收益率：0.5*（10% -5%）=2.5%</P><P>曹先生行业危机时的组合收益率：0.5*（-25% +20%）=-2. 5%</P><P>曹先生资产组合的收益率= E( r<sub>p</sub>)=0.5* 17.5% +0.3*2.5% +0.2*（-2.5%）=9%</P><P>曹先生资产组合的标准差=[img]/upload/tiku/345/4080818_1.jpg[/img][img]/upload/tiku/345/4080818_1_1.jpg[/img]</P><P>2.答：甲的预期收益率为10. 5%，标准差为18.9%。乙的均值和标准差为7.5%和9.01%。</P><P>甲和乙的协方差为：Cov（甲，乙） =0.5*（25%- 10. 5%）（10%-7.5%)+0.3*（10% - 10. 5%）（-5%-7.5%)+0.2*（-25% - 10. 5%）（20% -7. 5%)=-0. 69%</P><P>3.答：根据b的计算，资产组合的预期收益率为：</P><P>E（r<sub>p</sub>)=0.5*10.5+0.5*7.5=9%</P><P>根据资产组合的权重W甲=W乙=0.5和两种股票见的协方差，我们可以根据公式算出资产组合的标准差。</P><P>[img]/upload/tiku/345/4080818_1_2.jpg[/img]</P><P>该结果与第一问的答案是一致的。</P>
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