三个运动员跨台阶，台阶总数在100～150级之间，第一位运动员每次跨3级台阶，最

书海库2020-05-20 57

问题三个运动员跨台阶，台阶总数在100～150级之间，第一位运动员每次跨3级台阶，最后一步还剩2级台阶。第二位运动员每次跨4级，最后一步还剩3级台阶。第三位运动员每次跨5级台阶，最后一步还剩4级台阶。问这些台阶总共有多少级？（）A．119B．121C．129D．

选项

答案

解析根据余数差同减差原则，3，4，5的最小公倍数为60，故总级数可写成60n－1。根据题意可得100≤60n－1≤150，得n＝2，即这些台阶总共有602－1＝119级。

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