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  3. 甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产 A、B、C 三种型号机器人，最近几年该

甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产 A、B、C 三种型号机器人，最近几年该

恬恬2019-12-17  27
问题 甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产 A、B、C 三种型号机器人，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。相关资料如下：（1）预计 2018 年 A 型机器人销量 1500 台，单位售价 24 万元，单位变动成本 14 万元；B 型机器人销量 1000 台，单位售价 18 万元，单位变动成本 10 万元；C 型机器人销量 2500台，单位售价 16 万元，单位变动成本 10 万元；固定成本总额 10200 万元。（2）A、B、C 三种型号机器人都需要通过同一台关键设备加工，该设备是公司的关键限制资源，该设备总的加工能力为 5000 小时，A、B、C 三种型号机器人利用该设备进行加工的时间分别为 1 小时、2 小时和 1 小时。要求：（1）为有效利用关键设备，该公司 2018 年 A、B、C 三种型号机器人各应生产多少台？营业利润总计多少？（2）基于要求（1）的结果，计算公司 2018 年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及 A 型机器人的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。（3）假设公司根据市场需求变化，调整产品结构，计划 2019 年只生产 A 型机器人，预计2019 年 A 型机器人销量达到 5000 台，单位变动成本保持不变，固定成本增加到 11200万元，若想达到要求（1）的营业利润，2019 年公司 A 型机器人可接受的最低销售单价是多少?（4）基于要求（3）的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量，分别计算在这些参数增长 10%时营业利润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序，并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。
选项
答案
解析（1）A 型机器人单位小时边际贡献=（24-14）/1=10（万元/小时）B 型机器人单位小时边际贡献=（18-10）/2=4（万元/小时）C 型机器人单位小时边际贡献=（16-10）/1=6（万元/小时）因为A型机器人单位小时边际贡献＞C型机器人单位小时边际贡献＞B型机器人单位小时边际贡献，所以应该先生产 A 型机器人，再生产 C 型机器人，最后生产 B 型机器人。因为 A 型机器人销量 1500 台，所以 A 型机器人生产 1500 台，总工时 1500 小时，C 型机器人销量 2500 台，所以 C 型机器人生产 2500 台，总工时 2500 小时，剩余工时=5000-1500-2500=1000（小时），所以应该生产 B 型机器人的数量=1000/2=500（台）即：生产 A 型机器人 1500 台，C 型机器人 2500 台，B 型机器人 500 台。营业利润总计=1500×（24-14）+2500×（16-10）+500×（18-10）-10200=23800（万元)（2）加权平均边际贡献率=[1500×（24-14）+2500×（16-10）+500×（18-10）]/（1500×24+2500×16+500×18）=40%加权平均盈亏平衡销售额=10200/40%=25500（万元）A 型机器人的盈亏平衡销售额=25500×1500×24/（1500×24+2500×16+500×18）=10800（万元）A 型机器人的盈亏平衡销售量=10800/24=450（台）A 型机器人的盈亏临界点作业率=450/1500=30%（3）假设可接受的最低销售单价是 P，则：（P-14）×5000-11200=23800解得：P=21（万元）（4）①单价增长 10%：变化后的营业利润=[21×（1+10%）-14]×5000-11200=34300（万元）营业利润变动百分比=（34300-23800）/23800=44.12%营业利润对单价的敏感系数=44.12%/10%=4.41单位变动成本增长 10%：变化后的营业利润=[21-14×（1+10%）]×5000-11200=16800（万元）营业利润变动百分比=（16800-23800）/23800=-29.41%营业利润对单位变动成本的敏感系数=-29.41%/10%=-2.94销量增长 10%：变化后的营业利润=（21-14）×5000×（1+10%）-11200=27300（万元）营业利润变动百分比=（27300-23800）/23800=14.71%营业利润对销量的敏感系数=14.71%/10%=1.47固定成本增长 10%：变化后的营业利润=（21-14）×5000-11200×（1+10%）=22680（万元）营业利润变动百分比=（22680-23800）/23800=-4.71%营业利润对固定成本的敏感系数=-4.71%/10%=-0.47②敏感程度由大到小的顺序是：单价、单位变动成本、销量、固定成本③敏感系数的绝对值大于 1 的因素属于敏感因素，所以单价、单位变动成本、销量属于敏感因素。【知识点】限制资源最佳利用决策、多品种情况下的保本分析、利润敏感性分析
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