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甲公司是一家智能机器人制造企业,目前生产 A、B、C 三种型号机器人,最近几年该
甲公司是一家智能机器人制造企业,目前生产 A、B、C 三种型号机器人,最近几年该
恬恬
2019-12-17
33
问题
甲公司是一家智能机器人制造企业,目前生产 A、B、C 三种型号机器人,最近几年该行业市场需求变化较大,公司正进行生产经营的调整和决策。相关资料如下:(1)预计 2018 年 A 型机器人销量 1500 台,单位售价 24 万元,单位变动成本 14 万元;B 型机器人销量 1000 台,单位售价 18 万元,单位变动成本 10 万元;C 型机器人销量 2500台,单位售价 16 万元,单位变动成本 10 万元;固定成本总额 10200 万元。(2)A、B、C 三种型号机器人都需要通过同一台关键设备加工,该设备是公司的关键限制资源,该设备总的加工能力为 5000 小时,A、B、C 三种型号机器人利用该设备进行加工的时间分别为 1 小时、2 小时和 1 小时。要求:(1)为有效利用关键设备,该公司 2018 年 A、B、C 三种型号机器人各应生产多少台?营业利润总计多少?(2)基于要求(1)的结果,计算公司 2018 年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及 A 型机器人的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。(3)假设公司根据市场需求变化,调整产品结构,计划 2019 年只生产 A 型机器人,预计2019 年 A 型机器人销量达到 5000 台,单位变动成本保持不变,固定成本增加到 11200万元,若想达到要求(1)的营业利润,2019 年公司 A 型机器人可接受的最低销售单价是多少?(4)基于要求(3)的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量,分别计算在这些参数增长 10%时营业利润对各参数的敏感系数,然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序,并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。
选项
答案
解析
(1)A 型机器人单位小时边际贡献=(24-14)/1=10(万元/小时)B 型机器人单位小时边际贡献=(18-10)/2=4(万元/小时)C 型机器人单位小时边际贡献=(16-10)/1=6(万元/小时)因为A型机器人单位小时边际贡献>C型机器人单位小时边际贡献>B型机器人单位小时边际贡献,所以应该先生产 A 型机器人,再生产 C 型机器人,最后生产 B 型机器人。因为 A 型机器人销量 1500 台,所以 A 型机器人生产 1500 台,总工时 1500 小时,C 型机器人销量 2500 台,所以 C 型机器人生产 2500 台,总工时 2500 小时,剩余工时=5000-1500-2500=1000(小时),所以应该生产 B 型机器人的数量=1000/2=500(台)即:生产 A 型机器人 1500 台,C 型机器人 2500 台,B 型机器人 500 台。营业利润总计=1500×(24-14)+2500×(16-10)+500×(18-10)-10200=23800(万元)(2)加权平均边际贡献率=[1500×(24-14)+2500×(16-10)+500×(18-10)]/(1500×24+2500×16+500×18)=40%加权平均盈亏平衡销售额=10200/40%=25500(万元)A 型机器人的盈亏平衡销售额=25500×1500×24/(1500×24+2500×16+500×18)=10800(万元)A 型机器人的盈亏平衡销售量=10800/24=450(台)A 型机器人的盈亏临界点作业率=450/1500=30%(3)假设可接受的最低销售单价是 P,则:(P-14)×5000-11200=23800解得:P=21(万元)(4)①单价增长 10%:变化后的营业利润=[21×(1+10%)-14]×5000-11200=34300(万元)营业利润变动百分比=(34300-23800)/23800=44.12%营业利润对单价的敏感系数=44.12%/10%=4.41单位变动成本增长 10%:变化后的营业利润=[21-14×(1+10%)]×5000-11200=16800(万元)营业利润变动百分比=(16800-23800)/23800=-29.41%营业利润对单位变动成本的敏感系数=-29.41%/10%=-2.94销量增长 10%:变化后的营业利润=(21-14)×5000×(1+10%)-11200=27300(万元)营业利润变动百分比=(27300-23800)/23800=14.71%营业利润对销量的敏感系数=14.71%/10%=1.47固定成本增长 10%:变化后的营业利润=(21-14)×5000-11200×(1+10%)=22680(万元)营业利润变动百分比=(22680-23800)/23800=-4.71%营业利润对固定成本的敏感系数=-4.71%/10%=-0.47②敏感程度由大到小的顺序是:单价、单位变动成本、销量、固定成本③敏感系数的绝对值大于 1 的因素属于敏感因素,所以单价、单位变动成本、销量属于敏感因素。【知识点】限制资源最佳利用决策、多品种情况下的保本分析、利润敏感性分析
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