幂级数的收敛域为( )。

tikufree2019-12-17 38

问题幂级数

的收敛域为( )。

选项

答案B

解析令x2=t，幂级数化为[img]/upload/tiku/190/5342548_1.jpg[/img][img]/upload/tiku/190/5342548_1_1.jpg[/img]当|t|＜2，即|x2|＜2，亦即[img]/upload/tiku/190/5342548_1_2.jpg[/img]时收敛，而当[img]/upload/tiku/190/5342548_1_3.jpg[/img]发散，而当[img]/upload/tiku/190/5342548_1_4.jpg[/img]时，级数∑(2n-1)发散，从而原级数的收敛域为[img]/upload/tiku/190/5342548_1_5.jpg[/img]

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