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有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条,他们的数量足够多,从中适当选取3
有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条,他们的数量足够多,从中适当选取3
恬恬
2019-12-17
22
问题
有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条,他们的数量足够多,从中适当选取3根木条作为三角形的三条边,可能围成多少个不同的三角形?
选项
A.25个B. 28个C.30个D. 32个
答案
D
解析
.考虑到三角形两边之和要大于第三边的限制,可组成 1)不等边三角形个数:C(3,5)-1=9; 【五根不同长度木条中取三条作为三角形边,共有C(3,5)种组合。再减去(3,4,7)这一种不合格方案,得上式】 2)等腰或等边三角形:5×5-2=23 【腰的长度有五种,再各配以五种不同底边长度,共有5×5种方案。再减去(3,3,6)和(3,3,7)这两种不合格方案,得上式】 ∴共计 9+23=32 个
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