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设函数f(x)在(-∞,+∞)上是奇函数,在(0,+∞)内有f\'(x)<0, f
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是奇函数,在(0,+∞)内有f\'(x)<0, f
书海库
2019-12-17
10
问题
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是奇函数,在(0,+∞)内有f'(x)<0, f''(x)>0,则在(-∞,0)内必有:A. f'>0, f''>0 B.f'<0, f''<0C. f'<0, f''>0 D. f'>0, f''<0
选项
答案
B
解析
提示:已知f(x)在(-∞,+∞)上是奇函数,图形关于原点对称,由已知条件f(x)在(0,+∞),f'<0单减, f''>0凹向,即f(x)在(0,+∞)画出的图形为凹减,从而可推出关于原点对称的函数在(-∞,0)应为凸减,因而f'<0, f''<0。
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