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一些人乘坐客车出游,要求每辆客车所坐的人数相等,原来每辆客车乘坐22人,结果剩下
一些人乘坐客车出游,要求每辆客车所坐的人数相等,原来每辆客车乘坐22人,结果剩下
书海库
2020-05-20
57
问题
一些人乘坐客车出游,要求每辆客车所坐的人数相等,原来每辆客车乘坐22人,结果剩下1人未上车;如果有一辆客车空着走,那么所有人正好能平均分到其他各车上。已知每辆客车最多只能乘坐32人,那么,原来有()辆车,()人。A.23,506B.23,529C.24,529D.25, 576
选项
答案
C
解析
设原来有客车x辆,开走一辆空车后,平均每辆车所乘人数为y人,x≥2,y≤32,依题意可得22x+1=y(x-1),即y=22+23/x-1,因为y为自然数,所以23/x-1为整数。因此,x-1=1,或x-1=23,即x=2或x=24。当x=2时,y=45(不合题意,舍去);当x=24时,y=23(符合题意),故乘客人数为23(24-1)=529人。
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