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由1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中,有多少个大于3415
由1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中,有多少个大于3415
恬恬
2019-12-17
47
问题
由1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中,有多少个大于34152?()
选项
A. 50B. 54C. 58D. 60
答案
C
解析
由题知,满足题意的五位数分为以下几种情况:(1)万位数是5的五位数共有4X3X2Xl = 24(个);(2)万位数是4的五位数共有4X3X2X1 = 24(个);(3)万位数是3,则千位数只能是5或4。千位数是5时共有3X2X1 = 6(个)五位数满足题意;千位数是4的满足题意的五位数共有如下4个:34215,34251,34512,34521。所以,共有24 + 24 + 6 + 4 = 58 (个)数大于34152。本题正确答案为C。
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