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金融经济
比较身高和体重两组数据变异度的大小宜用 A.变异系数 B.方差 C.极差
比较身高和体重两组数据变异度的大小宜用 A.变异系数 B.方差 C.极差
书海库
2019-12-17
11
问题
比较身高和体重两组数据变异度的大小宜用A.变异系数B.方差C.极差D.标准差E.四分位数间距
选项
答案
A
解析
离散趋势的指标就是对数据离散程度所 作的描述。常用的反映变异程度的指标有极差、四分 位间距、标准差、变异系数等。(1)全距:又称极差,是一组观察值中最大值与最小值之差。是最简单的一种反映变异程度大小的指 标,极差大,说明变异程度大;极差小,说明变异程度 小。极差仅考虑两端数值的差异,未考虑其他数据的 变异情况,且不稳定。(2)四分位数:将一组资料分为四等份,第M百 分位数P25又称为下四分位数(记作QL ;第75百分位 数P75,又称为上四分位数(记作(QU)。四分位间距是 上四分位数Qu与下四分位数Ql之差。可以看成是 全部观察值的位于中间的一半的极差。P值越大,说 明资料离散程度越大。通常用于描述偏态分布资料 的离散程度。(3)标准差与方差:用Q表示总体标准差,用S表 示样本标准差。总体中每个观察值与总体均数的差 称为离均差,离均差可正可负,其绝对值虽可反映个 体变异的大小,但为数学上的方便,人们往往用离均 差平方和除以观察数据的个数反映个体变异,我们称 其为方差。方差的单位是原观察值单位的平方,使用不便。 为了使观察值、平均水平指标与变异程度指标有相同 的单位,通常将方差的算术平方根作为反映变异程度 的一个重要指标,称为标准差。总体方差的平方根称 为总体标准差,样本方差的平方根称为样本标准差。 样本标准差的计算方法有直接法和加权法。(4)变异系数:将标准差转化为算术均数的倍数, 以百分数的形式表示。常用于比较度量单位不同和 均数相差悬殊的两组或多组资料的变异程度,公式为CV = S/X X 100%。
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