首页
财务会计
医药卫生
金融经济
考公考编
外语考试
学历提升
职称考试
建筑工程
IT考试
其他
登录
财务会计
针对“角平分线的性质定理”的内容,请你完成下列任务: (1)叙述角平分线的性质
针对“角平分线的性质定理”的内容,请你完成下列任务: (1)叙述角平分线的性质
书海库
2019-12-17
18
问题
针对“角平分线的性质定理”的内容,请你完成下列任务:(1)叙述角平分线的性质定理; (5分)(2)设计“角平分线的性质定理“教学过程(只要求写出新课导入、定理形成与证明过程),并说明设计意图; (20分)(3)借助“角平分线的性质定理”,简述如何帮助学生积累认识几何图形的数学活动经验.(5分)
选项
答案
解析
(1)角平分线上的点到角两边的距离相等。 (2)新课导入:教师:我们应该在很早之前就接触过角的平分线这个概念,谁能告诉我什么是角的平分线呢(学生回答)一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。教师:大家观察一下这个角,其实,再添加一些线段就能成为两个三角形,我们之前学习了全等三角形的性质及判定,那么结合这个,我们是否能够发现角的平分线的一些性质呢今天我们就来探究一 下这个问题。设计意图:复习角平分线的定义,并为角平分线的性质定理的引出做铺垫,为下一步设置问题通过折纸及作图过程,由学生自己去发现结论。教学活动:任意作-一个角∠AOB, 作出∠AOB的平分线OC,在OC上任取一点P,过点P画出OA和OB的垂线, 分别记垂足为D, E,PD和PE有什么关系引导学生猜想。教师:大家可以用直尺来量测一下,能够得到结论吗大部分同学都得到了PD=PE的结论。 那么有谁能够利用数学方法来证明一下呢已知:如图,∠AOC=∠BOC, 点P在0C上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E。求证: PD=PE。[img]/upload/tiku/438/11073856_1.png[/img]师生共同证明:∵PD⊥OA,PE⊥OB∴∠PDO=∠PEO=90°在ΔPDO和ΔPEO中∠PDO=∠PEO (已证)∠AOC=∠BOCOP=OP (公共边)∴ΔPDO≌ΔPEO (AAS)∴PD=PE (全等三角形的对应边相等)得到角平分线性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等。教师:通过刚刚的证明,我们得到了我们的结论是正确的。是不是在角平分线上任意取点,都可以得到这个结论呢(学生动手验证)教师:我们发现,任意一点都可以得到相等的结论。由此,我们得到了角平分线的性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等。结论数学语言:∵OP平分∠AOB,PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE。教师:在这个定理中,我们必须明白,这个性质的应用必须满足几个条件:(1)角的平分线;(2)点在该平分线上;(3)垂直距离。设计意图:让学生通过实验发现、分析概括、推理证明角的平分线的性质,体会研究几何问题的基本思路,以角的平分线的性质的证明为例,让学生概括几何名命题的-般步骤,发展学生的归纳概括能力。(3)数学活动经验是一种 属于学生自己的“主观性认识”,对于认识几何图形的数学活动经验,是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识。如何帮助学生积累认识几何图形的数学活动经验,首先要联系直观图形,把生活经验转化为基本数学活动经验。学生在生活中已经积累的一些关于数学的原始、初步的经验,因此要善于捕捉生活中的数学现象,挖掘数学知识的生活内涵,让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程。例如在本节课中,可以先让学生画一个角,然后探究角平分线的作法。利用模型教具说明平分角的仪器的工作原理,从中受到启发,利用尺规做角的平分线,进-步思考角的平分线上的点的特征。其次要引导观察、思考推理,丰富学生思维的经验。 积累活动经验总得依赖一些活动,但是所谓的活动并不-定是指直观的操作活动,行为操作的经验是基本活动经验,抽象的思考、探究的经验也是基本活动经验的重要组成部分。例如在本节课中,教师在抛出“PD和PE有什么关系之后,教师先引导学生进行猜想,再带领学生进行自主探究去证明,对于不同的学生想出证明方法可能都不一样,所以教师可以组织学生进行汇报交流,最后师生共同总结得到证明方法:最終得到角平分线定理的性质。
转载请注明原文地址:https://ti.zuoweng.com/ti/fk1EKKKQ
相关试题推荐
(2018年)下列选项中,属于企业资产负债表“应付职工薪酬”项目列报内容的有(
下列属于企业财务报表构成内容的有()。
“材料成本差异”账户贷方登记的内容有( )。
(2018年)下列各项中,属于“其他应付款”科目核算内容的有( )。
(2018年)下列各项中,属于企业利润表“税金及附加”项目列示内容的有( )。
下列各项中,属于企业职工薪酬内容的有( )。
建设项目社会评价的主要分析内容包括( )。
采用一元线性回归法进行需求预测的工作内容有①需求量预测与分析②提出预测结果③回归
法律关系是根据法律规范产生,以主体间权利和义务为内容的特殊社会关系。下列法律关系
公安机关的警车是“流动的公安机关”。公安民警小刘乘警车执行任务,下列说法正确的是
随机试题
以下景点属于\"吴桥杂技大世界\"的有( )。 A、江湖文化城 B、杂技奇观宫
(59-61题共用题干) 女性,40岁,近1周无明显诱因,面部及四肢躯干多发扁
J128、变压器顶盖应沿气体继电器方向的升高坡度为()。
慢性肾功能不全恶化的常见诱因,应除外的是
同宿舍四个人规定,谁回来最晚谁关灯。有一天宿舍没有关灯。管理员盘问谁回来最晚。小
企业的物业资产经营活动不同于一般的房地产经营和物业管理,其选择主要依赖于()
I'mgoingtobuyamonthlytickettomorrow.
唐朝的“造意”犯指的是( )。A.首犯B.累犯C.偶犯D.惯犯
验证两个样本的方差的不等是否是由于抽样误差引起的可用哪种方法( )A.两独立样本比较的t检验B.U检验C.方差齐性检验D.t’检验E.正态性检验
钢中主要化学元素为()。A.碳B.硅C.铁D.铜