某家庭购买一套住宅，单价为3000元/m2，该家庭月收入6000元，其中30%可用来支付房款，银行可为其提供15年期的住房抵押贷款，贷款利率为6%，抵押贷...

某家庭购买一套住宅，单价为3000元/m²，该家庭月收入6000元，其中30%可用来支付房款，银行可为其提供15年期的住房抵押贷款，贷款利率为6%，抵押贷款价值比例最大为80%，问根据该家庭的支付能力最多可以购买多大的住宅？

解题思路：此题由题意分析可知，是要求P值。选用净收益每年不变有限年期公式，将其中的报酬率Y换成i。解：(1)该家庭每月能支付的房款A=6000元*30%=1800元(2)n=15*12月=180月，i=6%/12=0.5%(3)该家庭能承受的抵押贷款额P=A/i[1-1/(1+i)ⁿ]P=1800/0.5%*[1-1/(1+0.5%)¹⁸⁰]元=213306元(4)该家庭能承受的购房总价值V=213306/80%元=266633元(5)该家庭的支付能力最多可以购买住宅面积S=266633/3000m²=88.88m²