设矩阵阳似于矩阵 (1)求a，b的值； (2)求可逆矩阵P，使P-AP为对角矩阵。

admin2020-12-24 0

问题设矩阵

阳似于矩阵

(1)求a，b的值；
(2)求可逆矩阵P，使P-AP为对角矩阵。

选项

答案

解析

显然可求得B的特征值为1，1，5，从而A的特征值为1，1，5，当A=1时

从而解得属于特征值1的线性无关的特征向量为dl=(2，1，O)Ta2-(3，0,-1)T。同理，解得属于特征值5的特征向量a3=(1，1，一l)T.

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