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下图是一个由许多完全相同的白色立方体构成的实心塔,共有20层,除了与桌子接触的那
下图是一个由许多完全相同的白色立方体构成的实心塔,共有20层,除了与桌子接触的那
恬恬
2019-12-17
50
问题
下图是一个由许多完全相同的白色立方体构成的实心塔,共有20层,除了与桌子接触的那一面,塔的外表都被涂成了红色。如果将塔拆开,一共有()个各面全都是白色的立方体。
A.1785 B.2109 C.2470 D.2870
选项
答案
B
解析
按规律由上至下各面全是白色的立方体从第3层到第20层各层分别有:12,22,32,……,172,182个。则各面全都是白色的立方体共有:12+22+32+…+l72+182=1/6X18X(2X18+1)X(18+l)=2109(个)。
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