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下列关于椭圆的论述,正确的是()。
下列关于椭圆的论述,正确的是()。
书海库
2019-12-17
35
问题
下列关于椭圆的论述,正确的是()。
选项
A.平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆B.平面内到定点和定直线距离之比小于1的动点轨迹是椭圆C.从椭圆的一个焦点出发的射线,经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点D.平面与圆柱面的截线是椭圆
答案
C
解析
A项错误,A项中未强调此常数要大于两定点之间的距离,正确的说法是:平面内到两个定点的距离之和等于常数(大于两定点间的距离)的动点轨迹是椭圆。B项错误,B项未强调定点不在定直线上,正确的说法是:平面内到定点和定直线距离之比大于O且小于1的动点轨迹是椭圆。C项正确.这是椭圆的光学性质,即从椭圆的一个焦点发出的射线(光线),经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点。D项错误,平面与圆柱面的截线有三种:①当平面与圆柱面的母线垂直时,截线是圆;②当平面与圆柱面的母线相交但不垂直时。截线是椭圆;③当平面与圆柱面的母线平行时,截线是一条直线或两条平行的直线。
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