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甲、乙、丙、丁四人在超市购买蔬菜,甲购买了5斤土豆、1斤豆角,乙购买了1斤土豆、
甲、乙、丙、丁四人在超市购买蔬菜,甲购买了5斤土豆、1斤豆角,乙购买了1斤土豆、
tikufree
2019-12-17
51
问题
甲、乙、丙、丁四人在超市购买蔬菜,甲购买了5斤土豆、1斤豆角,乙购买了1斤土豆、2斤茄子,丙购买了2斤土豆,2斤豆角,丁购买了2斤茄子。甲与乙、丙与丁的费用分别相等,则甲与丙的费用比为:
选项
A.3∶2B.2∶3C.6∶7D.7∶6
答案
D
解析
解法一:第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。第二步,设土豆、豆角、茄子的单价分别为x、y、z,则甲、乙、丙、丁的费用依次为5x+y、x+2z、2x+2y、2z。第三步,根据甲与乙、丙与丁费用分别相等,列方程:5x+y=x+2z ;2x+2y=2z ,联立方程组,消去z得y=2x,则甲的费用为5x+y=7x,丙为2x+2y=6x,两者费用比为7∶6。因此,选择D选项。解法二:第一步,本题考查基础应用题,用代入排除法解题。第二步,乙比丁多购买了1斤土豆,故乙的费用高于丁,由于甲与乙、丙与丁费用分别相等,则甲的费用高于丙,排除B、C。代入A,(5x+y)∶(2x+2y)=3∶2,化简得x=y。由甲和乙费用相等知5x=2z,由丙和丁费用相等知4x=2z,两者矛盾,排除A。因此,选择D选项。
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