2. 医药卫生
  3. 一群大学生进行分组活动，要求每组人数相同，若每组22人，则多出一人未分进组；若少

一群大学生进行分组活动，要求每组人数相同，若每组22人，则多出一人未分进组；若少

题库总管2019-12-17  63
问题 一群大学生进行分组活动，要求每组人数相同，若每组22人，则多出一人未分进组；若少分一组，则恰好每组人数一样多，已知每组人数最多只能32人，则该群学生总人数是（  ）
选项 A．441         B．529         C．536         D．528
答案B
解析。解法一：由题干“每组22人，则多出一人未分进组”可知，学生总人数减去1后可以被22整除。C、D两项的数字减去1后均为奇数，无法被22整除，排除。代入A项，441－1=22×20，但是441无法被19整除，排除。验证B项符合题意，当选。解法二：第二次少分一组，说明把多出的22+1=23（人）平均分给了第二次各组。由23是质数，可知第二次总组数只能为23，则第一次分了24组，总人数为24×22+1，利用尾数法算得尾数为9，B项符合。
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