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一群大学生进行分组活动,要求每组人数相同,若每组22人,则多出一人未分进组;若少
一群大学生进行分组活动,要求每组人数相同,若每组22人,则多出一人未分进组;若少
题库总管
2019-12-17
30
问题
一群大学生进行分组活动,要求每组人数相同,若每组22人,则多出一人未分进组;若少分一组,则恰好每组人数一样多,已知每组人数最多只能32人,则该群学生总人数是( )
选项
A.441 B.529 C.536 D.528
答案
B
解析
。解法一:由题干“每组22人,则多出一人未分进组”可知,学生总人数减去1后可以被22整除。C、D两项的数字减去1后均为奇数,无法被22整除,排除。代入A项,441-1=22×20,但是441无法被19整除,排除。验证B项符合题意,当选。解法二:第二次少分一组,说明把多出的22+1=23(人)平均分给了第二次各组。由23是质数,可知第二次总组数只能为23,则第一次分了24组,总人数为24×22+1,利用尾数法算得尾数为9,B项符合。
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