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从1到n的门牌号,除了小明家的门牌号之外的和为10000,问小明家的门牌号为多少?
从1到n的门牌号,除了小明家的门牌号之外的和为10000,问小明家的门牌号为多少?
admin
2020-12-24
36
问题
从1到n的门牌号,除了小明家的门牌号之外的和为10000,问小明家的门牌号为多少?
选项
答案
11
解析
解析:从1起n个连续自然数中去掉一后和是10000,那么我们求出从1起n个连续自然数的和比10000大且最接近10000时的n是几,由等差数列求和公式,1+2+3+...+n=n(n+1)/2, 要使n(n+1)/2>10000,这是一个一元二次不等式,通过解它,或代数字进去尝试,可以得到n>=141, 当n=141时,和是10011,正好比10000多了11,所以11没加进去,11为所求。
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