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  3. 从1到n的门牌号，除了小明家的门牌号之外的和为10000，问小明家的门牌号为多少？

从1到n的门牌号，除了小明家的门牌号之外的和为10000，问小明家的门牌号为多少？

admin2020-12-24  49
问题 从1到n的门牌号，除了小明家的门牌号之外的和为10000，问小明家的门牌号为多少？
选项
答案11
解析解析：从1起n个连续自然数中去掉一后和是10000，那么我们求出从1起n个连续自然数的和比10000大且最接近10000时的n是几，由等差数列求和公式，1+2+3+...+n=n(n+1)/2, 要使n(n+1)/2>10000,这是一个一元二次不等式，通过解它，或代数字进去尝试，可以得到n>=141, 当n=141时，和是10011，正好比10000多了11，所以11没加进去，11为所求。
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