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  3. 小W购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年

小W购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年

题库总管2019-12-17  39
问题 小W购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：（1）2016年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿原定的每期还款额）（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4%，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。要求：（1）计算投资乙国债的到期收益率。小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？（2）计算当前每期还款额，如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
选项
答案
解析（1）设投资乙国债的到期收益率为i，则1020=1000×（1+4%×5）×（P/F，i，3）（P/F，i，3）=0.85当i=5%时，（P/F，i，3）=0.8638当i=6%时，（P/F，i，3）=0.8396（i-5%）/（6%-5%）=（0.85-0.8638）/（0.8396-0.8638）i=5.57%银行借款的年有效税前资本成本=（1+6%/2）2-1=6.09%投资乙国债的到期收益率5.57%＜借款的资本成本，所以投资国债不合适，小W应选择提前偿银行借款。（2）当前每期还款额=300000/（P/A，3%，10）=35169.16（元）设还款后每期还款额为X元，则35169.16×（P/A，3%，4）+60000×（P/F，3%，4）+X×（P/A，3%，6）×（P/F，3%，4）=300000X=24092.73（元）。
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