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简述“尺规作图”的基本要求,并写出古希腊时期“几何作图三大问题”的具体内容。
简述“尺规作图”的基本要求,并写出古希腊时期“几何作图三大问题”的具体内容。
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2019-12-17
41
问题
简述“尺规作图”的基本要求,并写出古希腊时期“几何作图三大问题”的具体内容。
选项
答案
解析
尺规作图的基本要求: (1)使用的直尺和圆规带有想象性质,跟现实中的并非完全相同; (2)直尺必须没有刻度,无限长,且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起,不可以在画刻度; (3)圆规可以开至无限宽,但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。 古希腊时期“几何作图三大问题”:这是三个作图题,只使用圆规和直尺求出下列问题的解,直到十九世纪证实这是不可能的: (1)立方倍积,即求作一立方体的边,使该立方体的体积为给定立方体的两倍。 (2)化圆为方,即作一正方形,使其与一给定的圆面积相等。 (3)三等分角,即分一个给定的任意角为三个相等的部分。
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