从1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字中选择3个数字,使它们的乘积能够被9整除,问共有多少种不同的方法?( )A.34 B.36 C.27 D.25

admin2020-12-24  20

问题 从1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字中选择3个数字,使它们的乘积能够被9整除,问共有多少种不同的方法?(  )

选项 A.34
B.36
C.27
D.25

答案A

解析9=1×9=3×3。1~9中的三个自然数的乘积能被9整除,可以分为两种情况:(1)这三个数字中有9,则另外两个数字可在剩下8个数中任意选择,有C28=28种;(2)这三个数字中没有9,则这三个数字中必有3和6.第三个数字有9-3=6种选择。由加法原理可知,共有28+6=34种选择。
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