某家庭拟购买一套住宅，单价为3000元/m2，该家庭月收入6000元，其中30%可用来支付房款，银行可为其提供15年期的住房抵押贷款，贷款年利率为6%，按年计息，抵押贷款价值比例最大为80%，问根据该家庭的支付能力最多可以购买多少平方米的住宅？
设根据该家庭的支付能力最多可以购买面积为z的住宅，运用公式P=A/i[1-1/(1+i)n]，其中A=6000*30%*12=21600（元/m2），i=6%，P=3000χ*80%，n=15年，代入上式，可得：3000χ*80%=21600/6%[1-1/(1+6%)15]，χ=87.41m2。
(1)此题是求P，通过贷款支付房款，求出现在一次性从银行贷款的数额后，除以房屋单价就得出房屋面积。
(2)求A时要换算成年还款额。
(3)求P时要注意乘以80%的抵押贷款比例。
(4)此题有一种典型的错误做法：将年贷款利率6%转化为月利率0.5%代入公式，得出3000χ*80%=1800/0.5%[1-1/(1+0.5)15*12，计算出χ=88.88m2。错误的原因在于题意中要求是按年利率计息而不是按月计息。再引申一步，按题意也可将年贷款利率6%（名义利率）转化为实际利率，用公式i=[1+r/m)m]m-1可求出实际年利率i=6.168%，这样就可转化为月利率（实际利率）0.514%，再代入3000χ*80%=1800/0.514%[1-1/(1+0.514%)15*12，得出χ=87.93m2。
