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AB两点间有一条直线跑道,甲从A点出发,乙从B点出发,两人同时开始匀速在两点之间
AB两点间有一条直线跑道,甲从A点出发,乙从B点出发,两人同时开始匀速在两点之间
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2019-12-17
54
问题
AB两点间有一条直线跑道,甲从A点出发,乙从B点出发,两人同时开始匀速在两点之间往返跑步。第1次迎面相遇时离A点1000米,第三次迎面相遇时离B点200米,此时甲到达B点2次,乙到达A点1次,问AB两点间跑道的长度是多少米?
选项
A.1400B.1500C.1600D.1700
答案
C
解析
解法一:第一步,本题考查行程问题,用比例法解题。第二步,第一次迎面相遇两人共走1个全程,第三次迎面相遇两人共走5个全程,那么两次相遇甲走过的路程之比为1∶5。设全程为s米,甲到达B点2次,则甲第三次相遇时跑的距离为3S+200米,有1000∶(3s+200)=1∶5,解得s=1600。因此,选择C选项。解法二:第一步,本题考查行程问题,用代入排除法解题。第二步,设AB两点间跑道长度是S米,甲到达B点2次,则甲跑的距离为3S+200米,乙到达A点1次,则乙跑的距离为2S-200米,由速度一定,路程比相同列方程:[img]/upload/tiku/272/11071768_1.png[/img]采用代入排除法,当S=1600米时,等式成立。因此,选择C选项。
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