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设β1,β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1、α2是导出组Ax=0的基础解系,k,k2是任意常数,则Ax=b的通解是()。
设β1,β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1、α2是导出组Ax=0的基础解系,k,k2是任意常数,则Ax=b的通解是()。
admin
2020-12-24
41
问题
设β1,β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1、α2是导出组Ax=0的基础解系,k,k2是任意常数,则Ax=b的通解是()。
选项
答案
C
解析
非齐次线性方程组Ax=b的迎解由导出组Ax=0的基础解系与某一特解构成。 A项,(β1-β2)/2、α1-α2都是导出组Ax=0的一个解,该选项中不包含特解; B项,β1-β2是导出组Ax=0的一个解,该选项也不包含特解; C项,是(β1+β2)/2是Ax=b的特解,α1-α2与α1线性无关,可作为导出组Ax=0的基础解系; D项,包含特解,但β1-β2与α1未必线性无关,不能作为导出组Ax=0的基础解系。
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