设β1，β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax=0的基础解系，k，k2是任意常数，则Ax=b的通解是（）。

admin2020-12-24 45

问题设β1，β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax=0的基础解系，k，k2是任意常数，则Ax=b的通解是（）。

选项

答案C

解析非齐次线性方程组Ax=b的迎解由导出组Ax=0的基础解系与某一特解构成。 A项，（β1-β2）/2、α1-α2都是导出组Ax=0的一个解，该选项中不包含特解； B项，β1-β2是导出组Ax=0的一个解，该选项也不包含特解； C项，是（β1+β2）/2是Ax=b的特解，α1-α2与α1线性无关，可作为导出组Ax=0的基础解系； D项，包含特解，但β1-β2与α1未必线性无关，不能作为导出组Ax=0的基础解系。

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