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有三堆数量相同的糖果分给一群小朋友，第一堆平均分给这些小朋友后，走了若干个小朋友，再将第二堆平均分给剩下的小朋友后，又走了若干个小朋友，最后再将第三堆平均...

admin2020-12-24  18
问题 有三堆数量相同的糖果分给一群小朋友，第一堆平均分给这些小朋友后，走了若干个小朋友，再将第二堆平均分给剩下的小朋友后，又走了若干个小朋友，最后再将第三堆平均分给剩下的小朋友。已知三次都分到糖果的小朋友中，有小朋友分到的糖果总数量正好是一堆的数量，则这群小朋友共有（ ）个。
选项 A.6
B.8
C.12
D.16
答案A
解析设三次分糖果的小朋友各有x、y、z个，可知之都是正整数，且x＞y＞z。设每堆糖果总数为单位“1”，由题意，可得1/x+1/y+1/z=1。对z进行讨论，若z=1，则1/x+1/y=0，无解；若z=2，可知y≥3，x≥4，解得x=6，若y≥4，可得1/x=1/2-1/y≥1/2-1/4=1/4，解得x≤4，不符合；若z≥3，可知y≥4，x≥5，此时1/x+1/y+1/z≤1/3+1/4+1/5＜1，无解。因此满足题意的解只有一组：x=6，y=3，z=2，即这群小朋友共有6个。本题选A。
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