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假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格
假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格
恬恬
2019-12-17
50
问题
假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为21元,到期时间是1年。1年以后股价有两种可能:上升40% ,或者下降30%。无风险报酬率为每年4%。拟利用复制原理,建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项,使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。要求:(1)计算利用复制原理所建组合中股票的数量为多少?(2)计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少?(3)期权的价值为多少?(4)若期权价格为4元,建立一个套利组合。(5)若期权价格为3元,建立一个套利组合。
选项
答案
解析
(1)上行股价=20×(1+40%)=28(元)下行股价=20×(1-30%)14(元)股价上行时期权到期价值=28-21=7(元)股价下行时期权到期价值=0[img]/upload/tiku/69/6323687_1.png[/img]期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款=0.5×20-6.73=3.27(元)(4)由于目前看涨期权价格为4元高于3.27元,所以存在套利空间。套利组合应为:出售1份看涨期权,借入6.73元,买入0.5股股票,可套利0.73元。(5)由于目前看涨期权售价为3元低于3.27元,所以存在套利空间。套利组合应为:卖空0.5股股票,买入无风险债券6.73元,买入1股看涨期权进行套利,可套利0.27元。
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