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某工程队承担一项工程,由于天气原因,工期将延后10天。为了按期完工,需增加施工人
某工程队承担一项工程,由于天气原因,工期将延后10天。为了按期完工,需增加施工人
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2019-12-17
49
问题
某工程队承担一项工程,由于天气原因,工期将延后10天。为了按期完工,需增加施工人员。若增加4人,工期会延后4天;若增加10人,工期将提前2天。假设每人工作效率相同,为确保按期完工,则工程队最少应增加的施工人员数是:
选项
A.6B.7C.8D.9
答案
D
解析
第一步,本题考查工程问题,用方程法解题。第二步,赋值每人的效率为1,设原来有x人,则效率为x,用y天能完成,那么正常工期为(y-10)天。可列方程组:xy①=(x+4)×(y-6)②=(x+10)×(y-12)③,联立①和②可得xy=xy+4y-6x-24→2y-3x=12④;联立①和③可得xy=xy+10y-12x-120→5y-6x=60⑤,联立④和⑤,⑤-2×④得y=36,代入y=36可得x=20,那么正常工期36-10=26(天),工程总量为20×36=720,要想按工期完成,至少需要[img]/upload/tiku/378/9782089_1.jpg[/img](人),即至少需要28人,那么至少应增加28-20=8(人)。因此,选择C选项。
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