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若二维随机变量(X,Y)的分布规律为: 且X与Y相互独立,则α、β
若二维随机变量(X,Y)的分布规律为: 且X与Y相互独立,则α、β
shuhaiku
2019-12-17
30
问题
若二维随机变量(X,Y)的分布规律为:
且X与Y相互独立,则α、β取值为( )。
选项
A. α=1/6,β=1/6 B. α=0,β=1/3 C. α=2/9,β=1/9 D. α=1/9,β=2/9
答案
C
解析
由已知表得,边缘分布率为[img]/upload/tiku/233/9409218_1.png[/img][img]/upload/tiku/233/9409218_1_1.png[/img]因为X与Y相互独立,所以P{X=2,Y=1}=P{X=2}P{Y=1},得1/9=(1/9+α)×1/3计算得α=2/9。同理,P{X=3,Y=1}=P{X=3}P{Y=1},得1/18=(1/18+β)×1/3计算得β=1/9。
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