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甲、乙、丙三人工作的效率比为7∶9∶8,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个
甲、乙、丙三人工作的效率比为7∶9∶8,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个
书海库
2019-12-17
37
问题
甲、乙、丙三人工作的效率比为7∶9∶8,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个人,甲负责A工程,乙负责B工程,丙作为机动参与A工程若干天后转而参与B工程,两项工程同时开工,耗时8天同时结束,问丙在A工程中参与施工多少天?
选项
A.3B.4C.5D.6
答案
C
解析
解法一:第一步,本题考查工程问题,属于效率类,用赋值法与方程法解题。第二步,根据甲、乙、丙三人工作的效率比为7∶9∶8,直接赋值甲、乙、丙的效率分别为7、9、8。设丙在A工程中参与施工x天,则丙在B工程中施工(8-x)天。可列方程:7×8+8x=9×8+8×(8-x),解得x=5,即丙在A工程中施工了5天。因此,选择C选项。解法二:第一步,本题考查工程问题,属于效率类,用赋值法解题。第二步,根据甲、乙、丙三人工作的效率比为7∶9∶8,直接赋值甲、乙、丙的效率分别为7、9、8。两项工程合并考虑,两项工程总量为(7+9+8)×8=192,A、B两项工程的工作量相同,那么A、B的工作量均为192÷2=96。第三步,由于甲一直负责A工程,8天可完成7×8=56,那么A工程还剩余96-56=40,剩下的40由丙完成,需要40÷8=5(天)。
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