下列命题中，哪个是正确的？ A.周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f (x)

Freeti2019-12-17 72

问题下列命题中，哪个是正确的？A.周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f (x)B.若f(x)有任意阶导数，则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)

D.正项级数收敛的充分且“条件是级数的部分和数列有界

选项

答案D

解析提示:本题先从熟悉的结论着手考虑，逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理，因而正确，其余选项均错误。选项A，只在函数的连续点处级数收敛于f(x)；选项B，级[img]/upload/tiku/190/2457279_1.jpg[/img]

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D选项(B)为比值审敛法，但是必须是正项级数才是正确的。 选项(D)是充要条件，级数收敛的定义。