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一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种。至少要摸出几只手套才能确保有3副手套的颜色相同?( )A.6 B.9 C.10 D.12
一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种。至少要摸出几只手套才能确保有3副手套的颜色相同?( )A.6 B.9 C.10 D.12
admin
2020-12-24
57
问题
一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种。至少要摸出几只手套才能确保有3副手套的颜色相同?( )
选项
A.6
B.9
C.10
D.12
答案
B
解析
本题属于最不利构造。 要保证有3副同色的,先考虑保证有1副颜色相同就要摸出5只手套。这时从这五只中拿出1副同色的,还剩下3只手套。根据抽屉原理,此时再摸出2只手套,又能保证有1副是同色的。以此类推,要保证有3副同色的,共需要摸出的手套有:5+2+2=9(只)。
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