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D公司是一家上市公司,其股票于2009年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该
D公司是一家上市公司,其股票于2009年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该
恬恬
2019-12-17
50
问题
D公司是一家上市公司,其股票于2009年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为42元,到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利,3个月以后股价有2种变动的可能:上升到46元或者下降到30元。3个月到期的国库券利率为4%(年名义利率)。 要求: (1)利用风险中性原理,计算D公司股价的上行概率和下行概率,以及看涨期权的价值。 (2)如果该看涨期权的现行价格为2.5元,请根据套利原理,构建一个投资组合进行套利。
选项
答案
解析
(1)[img]/upload/tiku/69/6136564_1.png[/img] 上行概率P=0.65,下行概率(1-P)=0.35 CU=46-42=4(元),Cd=0 [img]/upload/tiku/69/6136564_1_1.png[/img] (2)购买股票的股数H=(4-0)/(46-30)=0.25 借款额=0.25×30/(1+1%)=7.43(元) 按照复制原理看涨期权的内在价值=0.25×40-7.43=2.57(元) 由于目前看涨期权价格为2.5低于2.57元,所以存在套利空间。 套利组合应为:卖出0.25股股票,借出款项7.43元,同时买入1股看涨期权支付2.5元的期权费用,获得0.07元。
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